Question

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中最長的棱長為（　　）

• A． 3$\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{6}$
• C． $\sqrt{21}$
• D． 2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 首先由三視圖得到幾何體的形狀，然后根據圖中數據計算最長棱的長度．

解答 解：由三視圖得到幾何體為四棱錐P-ABCD，如圖其中最長棱長為PA=$\sqrt{P{D}^{2}+A{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$；
故選B

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體在最長棱；關鍵是正確還原幾何體．