Question

6．下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• B． f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
• C． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對于A：f（x）=x-1，其定義域?yàn)镽，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：f（x）=2x+1，g（x）=2x-1它們的定義域?yàn)镽，但對應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于C：f（x）=|x|，其定義域?yàn)镽，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域?yàn)镽，它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對于D：f（x）=1其定義域?yàn)镽，而g（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．