Question

將函數f（x）=sin（2x+θ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象的對稱軸重合，則φ的值可以是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  π

  2

• D、

  π

  6

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用三角函數的圖象變換可求得g（x）=sin（2x+θ-2φ），依題意可得（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z），對k賦值，觀察選項即可．

解答： 解：∵g（x）=f（x-φ）=sin[2（x-φ）+θ]=sin（2x+θ-2φ），
又f（x）=sin（2x+θ）與g（x）=sin（2x+θ-2φ）的圖象的對稱軸重合，
∴（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z），
∴φ=

kπ

2

（k∈Z），
當k=1時，φ=

π

2

，即φ的值可以是

π

2

．
故選：C．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數的圖象的對稱性，分析得到（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z）是關鍵，考查轉化思想．