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7．3x+4y+5z=10，x²+y²+z²的最小值為2．

分析利用題中條件：“3x+4y+5z=10”構造柯西不等式：（x²+y²+z²）×（9+16+25 ）≥（3x+4y+5z）²這個條件進行計算即可．

解答證明：（x²+y²+z²）×（9+16+25 ）≥（3x+4y+5z）²=100
∴x²+y²+z²≥2，
則x²+y²+z²的最小值為2，
故答案為：2．

點評本題考查柯西不等式，關鍵是利用（x²+y²+z²）×（9+16+25 ）≥（3x+4y+5z）²．

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（1）求證：面PAF⊥面PBE
（2）求直線PF與平面PBC所成角的正弦值．

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18．

如圖在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為A₁D₁和CC₁的中點．
（1）求證：EF∥平面ACD₁；
（2）求EF與平面CC₁D₁D所成角的余弦值．

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2．已知⊙C：（x-6）²+y²=4，直線過點P（0，2）且斜率為k．
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A．

-1≤m≤1

B．

m≤1

C．

-2≤m≤2

D．

m≥2

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17．已知二次函數f（x）=x²-mx+1，
（1）若函數y=f（x）是偶函數，求實數m的取值范圍；
（2）若函數g（x）=f（x）+（2m-1）x-9，且?m∈[-1，3]，都有g（x）≤0恒成立，求實數x的取值范圍；
（3）若函數h（x）=f（x）-（1-m）x²+2x，求函數y=h（x）在x∈[-1，1]的最小值H（m）．

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