Question

15．計算
（1）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）^0.5；
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25；
（3）$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪的運算性質計算即可，
（2）根據對數的運算性質計算即可，
（3）根據二倍角公式和誘導公式計算即可

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$=1+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{16}{15}$，
（2）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+2lg5=2，
（3）原式=$\frac{cos20°sin20°}{cos50°}$=$\frac{\frac{1}{2}sin40°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了指數冪的運算性質和對數的運算性質以及三角函數的化簡，屬于基礎題．