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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．已知全集U=Z，集合A={x|0＜x＜5，x∈U}，B={x|x≤1，X∈U}，則A∩（∁_UB）={2，3，4}．

分析根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答解：A={x|0＜x＜5，x∈U}={1，2，3，4}，
B={x|x≤1，X∈U}，則∁_UB={x|x＞1，X∈U}={2，3，4，5，…}，
則A∩（∁_UB）={2，3，4}，
故答案為：{2，3，4}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，結(jié)合補(bǔ)集，交集的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n=S_n-1+2a_n-1+1，（n≥2，n∈N^*），且a₁=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={log_2}（\frac{1}{{{a_n}+1}}）$，求證：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)y=-e^2-x的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（1，0）的對(duì)稱點(diǎn)都不在函數(shù)y=ln（m^mx^e）的圖象上，則正整數(shù)m的取值集合為（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanθ=$-\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x+4y=4（y＞0），0＜t＜z，則$\frac{{4{z^2}}}{|x|}+\frac{{|{x{z^2}}|}}{y}+\frac{12}{{t（{z-t}）}}$的最小值為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知四面體ABCD的底面BCD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AB=AC=3，則當(dāng)棱AD長(zhǎng)為$\sqrt{11}$時(shí)，四面體ABCD的體積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若$cos2α=\frac{7}{25}$，α是第三象限的角，則$sin（α-\frac{π}{4}）$=（　　）

A．

$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

B．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

C．

$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD邊長(zhǎng)為4的正方形，PA=PD=2$\sqrt{2}$，平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅰ）求證：AP⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得三棱錐E-BCD的體積為$\frac{8}{3}$，若存在，求出$\frac{PE}{ED}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-5≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$大值為$\frac{10}{3}$．

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