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雙曲線
y2
16
-
x2
4
=1上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離為（　　）
A、5B、7C、9D、17
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先把雙曲線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，再由已知條件，利用雙曲線的定義能求出結(jié)果．
解答： 解：∵雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
4
=1，
∴a=4，
設(shè)點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離為x，
∵雙曲線上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，
∴由雙曲線定義知：|x-1|=8，
解得x=9，或x=-7（舍）．
∴點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離是9．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的求法，解題時要熟練掌握雙曲線性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，滿足a1=1，公差d＞0，且a2=b2，a6=b3，a22=b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…
cn
bn
=an+1成立，設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：S2015≥e2015（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R*且x+2y=2，則
x+1
+
2y+1
的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個命題：
①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
1
2
，其體積縮小到原來的
1
4
；
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件．
其中真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
6
x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若過點(diǎn)A（2，f（2））的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）≥a（1-
1
x
）；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上
f(x)
x-1
＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）滿足條件；
①圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②f（1-x）=f（1+x）；③方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數(shù)g（x）=|f（x）|-m有四個零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
3
，0）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）]2-2，求當(dāng)x∈（
π
4
，
2π
3
）時，函數(shù)g（x）的值域；
（3）若g（
a
2
）=-
3
4
（
π
6
＜a＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的兩個命題：p1：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列．
其中的真命題為（　　）
A、p1∨p2
B、p1∧p2
C、￢p1∨p2
D、p1∧￢p2

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同步練習(xí)冊答案
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