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.如圖（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE為軸旋轉至圖（2）位置，F為DC的中點.     
（1）求證：平面
（2）若平面平面，且BC垂直于AE
求①二面角的大小.
②直線BF與平面ABED所成角的正弦值
（1）連交于,連.在矩形中, 為中點,即為的中位線, ,故平面.
…………5分
（2）60                                    5分
（3）                               5分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面，則下列命題中真命題是
（    ）
A．B．
C．∥D．∥,∥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有     (    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，⊥平面，∥，∥，∥.
（1）若是線段的中點，求證：∥平面;
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，
，，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線所成角的余弦值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在（   ）
A．直線AB上
B．直線AC上
C．直線BC上
D．△ABC內部

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中， ，點分別是棱的中點，則異面直線和所成角是（  ）度
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分別是PA、BC的中點．
(I)求證：MN∥平面PCD；
(II)在棱PC上是否存在點E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE與平面PBC所成角的正弦值，若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體的全面積11，十二條棱的長之和為24，則這個長方體的一條對角線的長為(    )
A．2B．C．5D．6

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同步練習冊答案
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