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設、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面，則下列命題中真命題是
（    ）
A．B．
C．∥D．∥,∥
D
A：m⊥α，n?β，m⊥n時，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正確
B：當α⊥β，α∩β=m時，若n⊥m，n?α，則n⊥β，但題目中無條件n?α，故B也不一定成立，
C：α⊥β，m⊥α，n∥β時，m與n可能平行、相交或異面，不一定垂直，故C錯誤
D：α∥β，m⊥α，n∥β時，m與n一定垂直，故D正確
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體中,E 是的中點

(1)求直線 BE 和平面所成的角的正弦值,
(2)在上是否存在一點 F,使從平面?證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐中，,，則與平面所成角的余弦值為
A．B．C．D．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，平面和平面的位置關系為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（   ）
A．若；
B．若；
C．若，則
D．若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）
如圖所示，正三棱柱的底面邊長與側棱長均為，為中點.
（1）求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角，連結PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（1）求證：平面PAB平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.如圖（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE為軸旋轉至圖（2）位置，F為DC的中點.     
（1）求證：平面
（2）若平面平面，且BC垂直于AE
求①二面角的大小.
②直線BF與平面ABED所成角的正弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中點，F是AB的中點。
（1）證明：；
（2）求二面角C—DB—A的正切值。

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同步練習冊答案
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