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(本小題滿分14分)如圖,正方形和四邊形所在的平面互相垂直,

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值.
 


19.(Ⅰ)證明:是正方形,且,又
為平行四邊形,則,而,    
      .   ----------------  5´
(Ⅱ)解:是正方形,
為異面直線所成的角或其補角-- 7´


,又.   --------  10´

,.---13´
所以,異面直線所成的角的余弦值為.        -----------  14´
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(1)小問5分,(2)小分7分.)
如圖所示,正三棱柱的底面邊長與側棱長均為中點.
(1)求證:∥平面
(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正六棱錐P-ABCDEF中,G為PB的中點,則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為(   )
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,分別是的中點,給出以下四個結論:
; ②//平面; ③相交; ④異面
其中正確結論的序號是    ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形中, ,沿對角線折起,使點在平面內的射影落在邊上,若二面角的平面角大小為,則的值為_______________▲_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.如圖(1),在直角梯形ABCD中,,以DE為軸旋轉至圖(2)位置,F為DC的中點.     
(1)求證:平面
(2)若平面平面,且BC垂直于AE
求①二面角的大小.
②直線BF與平面ABED所成角的正弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1B、D1C1的中點,則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側棱底面分別為的中點.
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,若二面角C—AB—C1的大小為60°,則點C到平面C1AB的距離為(     )
A.B.C.D.1

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