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17．若4^a=3，則log₂3+log₈3=$\frac{8a}{3}$．（用a表示）

分析根據對數定義和對數的運算性質計算即可．

解答解：∴4^a=3，
∴a=log₄3，
∴log₂3+log₈3=log₂3+$\frac{lo{g}_{2}3}{3}$=$\frac{4}{3}$log₂3=$\frac{4}{3}$•$\frac{lo{g}_{4}3}{lo{g}_{4}2}$=$\frac{8}{3}$a，
故答案為：$\frac{8}{3}$a．

點評本題考查了對數的運算性質和對數的定義，屬于基礎題．

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10．若S_n=cos$\frac{π}{8}$+cos$\frac{2π}{8}$+…+cos$\frac{nπ}{8}$（n∈N⁺），則在S₁，S₂，…，S₂₀₁₅中，正數的個數是（　　）

A．

882

B．

756

C．

750

D．

378

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=（a+1）lnx+$\frac{a}{x}$-x（x＞0），g（x）=e^x-x-2，其中a為實數，e為自然對數的底數．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，求證：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）．

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5．已知直線a₁x+b₁y+5=0和a₂x+b₂y+5=0的交點是P（2，1），則過兩點Q₁（a₁，b₁）和Q₂（a₂，b₂）的直線方程是（　　）

A．

x-2y+5=0

B．

2x-y+5=0

C．

x+2y+5=0

D．

2x+y+5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）=（m²-1）x²+（m-1）x+1是偶函數，則在區間（-∞，0]上f（x）（　　）

	A．	可能是增函數，也可能是常函數		B．	是常函數
	C．	是增函數		D．	是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx（a＞0）在[1，2]上為單調函數，則a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，1）∪（4，+∞）

C．

（0，1）∪（4，+∞）

D．

（0，1]∪[4，+∞）

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9．已知函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），圖象關于y軸對稱，且當x＜0時，f′（x）＞$\frac{f（x）}{x}$恒成立，設a＞1，則實數P=$\frac{{4af（{a+1}）}}{a+1}$，M=2$\sqrt{a}f（{2\sqrt{a}}）$，$N=（{a+1}）f（{\frac{4a}{a+1}}）$的大小關系為（　　）

A．

P＜M＜N

B．

P＞M＞N

C．

M＜P＜N

D．

M＞P＞N

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．根據下列條件，寫出數列的前4項，并歸納猜想它的通項公式（不需證明）．
（1）a₁=0，a_n+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$；
（2）對一切的n∈N^*，a_n＞0，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=a_n+1．

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7．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，求B．

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