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3．（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）4的展開式中含x項的系數為-6，則常數a=3．

分析 ：（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）4=$（a+\frac{1}{x}）$（1-4x+${∁}_{4}^{2}$x2+…），則展開式中含x項的系數為-4a+6，即可得出．

解答 解：（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）4=$（a+\frac{1}{x}）$（1-4x+${∁}_{4}^{2}$x2+…），
則展開式中含x項的系數為-4a+6=-6，
解得a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知數列{an}是等差數列，其前n項和為Sn，若a2a3a4=21，且$\frac{15}{{{S_3}{S_5}}}+\frac{35}{{{S_5}{S_7}}}+\frac{21}{{{S_7}{S_3}}}=\frac{3}{7}$．則a3等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．按照圖中的程序框圖執行，若M處條件是k＞16，則輸出結果為（　　）
A．15B．16C．31D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3-x}$（0＜x＜3）的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若復數z 滿足z（1+i）=-2i（i為虛數單位），$\overline z$是z 的共軛復數，則$\overline z$•z=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F，上頂點為B，M 為線段BF 的中點，若∠MOF=30°，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設△ABC 的內角 A，B，C 的對邊分別是a，b，c，若△ABC 的面積為2$\sqrt{3}$，AB 邊上的中線長為2，且$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$bcosC+csinB，則邊b=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點（A在第一象限），過點A作準線l的垂線，垂足為E，若∠AFE=60°，則△AFE的面積為（　　）
A．$4\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在等差數列{an}中，a2=3，a5+a7=10，則a1+a10=（　　）
A．9B．9.5C．10D．11

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