Question

18．從某班級隨機詢問了該班男生A五個科目的成績分別是86，94，88，92，90，男生B五個科目的成績分別是85，91，89，93，92，去請問哪個同學的學習情況更好？

Answer 1

分析 分別求出平均數和方差，由此能得到結果．

解答 解：平均數$\overline{{x}_{A}}$=$\frac{86+94+88+92+90}{5}$=90，
$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{85+91+90+95+89}{5}$=90，
標準差${{S}_{A}}^{\;}$=$\sqrt{\frac{（85-89）^{2}+（94-90）^{2}+（88-90）^{2}+（90-90）^{2}+（92-90）^{2}}{5}}$≈2.83，
S_B=$\sqrt{\frac{（85-90）^{2}+（91-90）^{2}+（90-90）^{2}+（95-90）^{2}}{5}}$≈7.21，…（14分）
∵$\overline{{x}_{A}}=\overline{{x}_{B}}$，S_A＞S_B，∴男生A的學習情況更好．…（15分）

點評 本題考查平均數和方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意方差和平均數性質的合理運用．