Question

10．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（{4，\frac{1}{2}}）$，則$f（{\frac{1}{4}}）$=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 由已知求出f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，由此能求出$f（{\frac{1}{4}}）$．

解答 解：∵設冪函數(shù)y=f（x）=x^α，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（{4，\frac{1}{2}}）$，
∴y=f（4）=4^α=$\frac{1}{2}$，解得$α=-\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∴$f（{\frac{1}{4}}）$=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．