Question

1．若函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，1]內遞減，那么實數a的取值范圍為（　　）

• A． a≤2
• B． a≤0
• C． a≥2
• D． a≥0

Answer 1

分析 若函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，1]內遞減，則1-a≥1，解得答案．

解答 解：函數f（x）=x²+2（a-1）x+2的圖象是開口朝上，且以直線x=1-a為對稱軸的拋物線，
若函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，1]內遞減，
則1-a≥1，
解得：a≤0，
故選：B

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．