Question

【題目】南北朝時代的偉大數學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為，則“總相等”是“相等”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據充分條件和必要條件的定義，結合祖暅原理進行判斷即可.

根據祖暅原理，當總相等時，相等，所以充分性成立；

當兩個完全相同的四棱臺，一正一反的放在兩個平面之間時，此時體積固然相等但截得的面積未必相等，所以必要性不成立.

所以“總相等”是“相等”的充分不必要條件.

故選：A