Question

20．如圖甲，石料在鋼絲繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸沒在水中．圖乙是鋼絲繩拉力隨時間t變化的圖象．若不計水的摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 石料所受重力為900N
• B． 在t₁-t₂時間段石料受到的浮力逐漸變小
• C． 在t₂-t₃時間段石料下表面所受水的壓強大小不變
• D． 石料的密度為2.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據此求出石料重；當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據此求石料受到的浮力，再根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積），知道石料重，利用重力公式求石料的質量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
因為F_浮=ρ_水V_排g，
則石料排開水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5000N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，
又由于G=mg=1400N，
則石料的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{140kg}{0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
故A錯誤，D正確；
B、在t₁～t₂之間石料受到的拉力逐漸變小，則F_浮=G-F，故F_浮變大，故B錯誤；
C、在t₂～t₃之間石料下表面所處水的深度增大，則所受水的壓強變大，故C錯誤．
故選：D．

點評 本題的解題關鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會用稱重法計算出石料受到的浮力．