Question

9．邊長為10cm的立方體物塊（ρ_物＜ρ_水）放入圓柱形容器底部，如圖1所示．逐漸向容器內倒入水（水未溢出），測量容器內水的深度h，分別計算出該物塊對應受到的浮力F_浮，并繪制了如圖2（實線）所示的圖象．（g取10N/kg）
（1）在水中，h=12cm時，物塊處于漂浮狀態（選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”），物塊重為8N．
（2）更換一種液體重復上述實驗，繪制了如圖2（虛線）所示的圖象．h=12cm時，物塊處于沉底狀態（選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”），若液體的密度為ρ_液，則ρ_物：ρ_液8：7．

Answer 1

分析 （1）物體的密度小于水的密度，由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物體受到的浮力不再發生變化，則物體處于漂浮狀態，受到的浮力和重力相等；
（2）知道邊長可求體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求出物體的密度；從圖象中讀出h=12cm以后物體在液體中受到的浮力，比較物體的重力和受到的浮力判斷物體的狀態，根據阿基米德原理求出液體的密度即可得出答案．

解答 解：（1）由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物體受到的浮力8N不再發生變化，
因ρ_物＜ρ_水，
所以，物體處于漂浮狀態，
因物體漂浮時，受到的浮力和重力相等，
所以，物體的重力G=F_浮=8N；
（2）物塊的體積：V=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{8N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由圖象可知，當h=12cm以后物體在液體中受到的浮力F_浮′=7N不變，
因F_浮′＜G，
所以，物體處于沉底狀態，
因物體完全浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
由F_浮′=ρgV_排可得，液體的密度：
ρ′=$\frac{{F}_{{浮}^{′}}}{gV}$=$\frac{7N}{10N/kg×0.001{m}^{3}}$=0.7×10³kg/m³，
所以，ρ_物：ρ_液=0.8×10³kg/m³：0.7×10³kg/m³=8：7．
故答案為：（1）漂浮；8； （2）沉底；8：7；．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、壓強公式、密度公式、影響物體重力勢能因素的應用，關鍵是根據圖象讀出物體受到的浮力和所處的狀態．