Question

【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，提高學生文明意識，育才學校組織全校80個班級進行"誦經(jīng)典，傳文明"表演賽，比賽后對各班成績進行了整理，分成4個小組（表示成績，單位：分），并根據(jù)成績設立了特等獎、一等獎、二等獎和三等獎.組（三等獎）：；組（二等獎）：；組（一等獎）：；組（特等獎）：.并繪制如下不完整的扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中，組對應的圓心角是多少度？

（2）學校從獲得特等獎的班級中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區(qū)級比賽，由于表現(xiàn)突出，被要求再從這4名學生中隨機選取兩名同學參加市級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）選中一名男生一名女生的概率是.

【解析】

（1）求出組對應的百分比，用360度乘以組所占百分比得到組對應的圓心角度數(shù)；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）組的人數(shù)為：

組對應的百分比為：

組對應的圓心角度數(shù)為：

故答案為：；

（2）兩名男生分別用表示，兩名女生分別用表示.根據(jù)題意可畫出如下樹狀圖：

由上圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果有12種，這些結果出現(xiàn)的可能性相等，選中一名男生一名女生的結果有8種.

∴選中一名男生一名女生的概率是.