Question

【題目】2020年1月份，為抗擊新型冠狀病毒，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數與用150元購進乙種口罩的袋數相同．

（1）求每袋甲種、乙種口罩的進價分別是多少元？

（2）該藥店計劃購進甲、乙兩種口罩共480袋，其中甲種口罩的袋數少于乙種口罩袋數的，藥店決定此次進貨的總資金不超過10000元，求商場共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種口罩分別是15元/件，25元/件；（2）共有4種方案．

【解析】

（1）分別設出甲、乙兩種口罩的進價，根據“用90元購進甲種口罩的袋數與用150元購進乙種口罩的袋數相同”列出方程，檢驗即可得出答案；

（2）設購進甲種口罩y件，則購進乙種口罩（480﹣y）件，根據“甲種口罩的袋數少于乙種口罩袋數的，藥店決定此次進貨的總資金不超過10000元”列出不等式組，解不等式組即可得出答案．

解：（1）設甲種口罩進價x元/件，則乙種口罩進價為（40﹣x）元/件， x=15，經檢驗x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．

答：甲，乙兩種口罩分別是15元/件，25元/件；

（2）設購進甲種口罩y件，則購進乙種口罩（480﹣y）件，

則，

解得200≤y＜204．

因為y是整數，甲種口罩的件數少于乙種口罩的件數，

∴y取200，201，202，203，共有4種方案．