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如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼。已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．

（1）求此橋拱線所在拋物線的解析式．

（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在豎直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？請說明理由.

已知：如圖：菱形ABCD中，∠BAD=120⁰，動點P在直線BC上運動,作∠APM=60⁰，且直線PM與直線CD相交于點Q，Q點到直線BC的距離為QH.

（1）若P在線段BC上運動，求證CP=DQ.

（2）若P在線段BC上運動，探求線段AC、CP、CH的一個數量關系，并證明你的結論.

（3）若動點P在直線BC上運動，菱形ABCD周長為8，AQ=，求QH長.