Question

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼。已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．

（1）求此橋拱線所在拋物線的解析式．

（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在豎直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？請說明理由.

   

Answer 1

解：（1）設拋物線解析式為 

             ∵B(12，0)在拋物線上，

∴

解得：

∴

（2）令， 

     4+0.5=4.5(米)

    ∵米＜4.5米

∴不能通過