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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,下列條件中,不能使四邊形DBCE成為菱形的是( )
A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ABE=90°D.BE平分∠DBC
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【題目】有兩個一元二次方程,
,其中
,下列四個結論中,錯誤的是( )
A. 如果方程有兩個不相等的實數根,那么方程
也有兩個不相等的實數根
B. 時,方程
和方程
有一個相同的根,那么這個根必是
C. 如果是方程
的一個根,那么
是方程
的一個根
D.
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【題目】如圖,直線與
軸、
軸分別相交于
、
兩點;分別過
、
兩點作
軸、
軸的垂線相交于
點.
為
邊上一動點.
(1)求三角形的面積;
(2)點從點
出發沿著
以每秒1個單位長度的速度向點
勻速運動,過點
作
交
于
,設運動時間為
秒.用含
的代數式表示
的面積
;
(3)在(2)的條件下點的運動過程中,將
沿著
折疊(如圖所示),點
在平面內的落點為點
.當
與
重疊部分的面積等于
時,試求出
點的橫坐標.
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【題目】某學校為培養青少年科技創新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示,甲、乙兩點分別從直徑的兩端點、
以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動.甲運動的路程
與時間
滿足關系:
(
),乙以4
的速度勻速運動,半圓的長度為21
.
(1)甲運動4后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了多少時間?
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【題目】已知關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數根;
(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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【題目】如圖,在11×11的正方形網格中,△TAB的頂點分別為T(1,1),A(2,3),B(4,2).
(1)以點T(1,1)為位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1,在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′,放大后點A,B的對應點分別為A′,B′,畫出△TA′B′,并寫出點A′,B′的坐標;點A′的坐標為 ,點B′的坐標為
(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點,寫出變化后點C的對應點C′的坐標為 .
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形中,當第1次作
,第2次作
;第3次作
,……依次方法繼續作垂直線段,當作到第10次時,所得的最小的三角形的面積是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,直線
分別交
軸和
軸于點
.
(1)如圖1,已知經過點
,且與直線
相切于點
,求
的直徑長;
(2)如圖2,已知直線分別交
軸和
軸于點
和點
,點
是直線
上的一個動點,以
為圓心,
為半徑畫圓.
①當點與點
重合時,求證: 直線
與
相切;
②設與直線
相交于
兩點, 連結
. 問:是否存在這樣的點
,使得
是等腰直角三角形,若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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