Question

【題目】某學校為培養青少年科技創新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛型．如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點、以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動.甲運動的路程與時間滿足關系：（），乙以4的速度勻速運動，半圓的長度為21．

（1）甲運動4后的路程是多少？

（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？

Answer 1

【答案】（1）甲運動4后的路程是14；（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了3．

【解析】

（1）根據題目所給的函數解析式把t＝4s代入求得l的值即可；

（2）根據圖可知，二者第一次相遇走過的總路程為半圓，分別求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可．

當時，

（），

答：甲運動4后的路程是14；

（2）由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為半圓21，甲走過的路程為，乙走過的路程為4，

則，

解得：或（不合題意，舍去），

答：甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了3．