Question

【題目】有兩個一元二次方程，，其中，下列四個結論中，錯誤的是（ ）

A. 如果方程有兩個不相等的實數根，那么方程也有兩個不相等的實數根

B. 時，方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是

C. 如果是方程的一個根，那么是方程的一個根

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據判別式的意義可對A進行判斷；把兩方程相減得的（a-c）x2=a-c，解得x=±1，則可對B進行判斷；根據方程根的定義對C進行判斷；根據方程的定義可對D進行判斷．

解：A、方程M有兩個不相等的實數根，則△=b2-4ac＞0，所以方程N也有兩個不相等的實數根，故本選項錯誤；
B、因為方程M和方程N有一個相同的根，則（a-c）x2=a-c，解得x=±1，故本選項正確；
C、因為5是方程M的一個根，則25a+5b+c=0，即c+b+a=0，所以是方程N的一個根，故本選項錯誤；
D、根據一元二次方程的定義得到a≠0，c≠0，則ac≠0，故本選項錯誤．
故選：B．