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(2007，江蘇省南通市，23)某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角為9°．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．

(參考數據：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

(2007，安徽，19)如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上．若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．(取，計算結果保留整數)

(2007，南京，22)如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A—C—B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？(結果精確到0.1km)(參考數據：，)

(2007，天津，23)如圖，從山頂A處看到地面C點的俯角為60°，看到地面D點的俯角為45°，測得米，求山高AB．(精確到0.1米，)

(2002　北京東城)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊的長a、b是關于x的一元二次方程的兩個根，求Rt△ABC中較小銳角的正弦值．

(2005　長春)圖中有兩個正方形，A、C兩點在大正方形的對角線上，△HAC是等邊三角形，若AB=2，求EF的長．(參考數據：)

(2007，貴陽，23)某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式．

(2)求該批發商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式．

(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

(2007，貴陽，18)二次函數(a≠0)的圖像如圖所示，根據圖像解答下列問題：

(1)寫出方程的兩個根．

(2)寫出不等式的解集．

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

(4)若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

(2007，甘肅省六市，附加題2)在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上面的事實，解答下面的問題：

用長度分別為2、3、4、5、6(單位：cm)的五根木棒圍成一個三角形(允許連接，但不允許折斷)，求能夠圍成的三角形的最大面積．

(2007，安徽省蕪湖市，22)一園林設計師使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成，每個扇環面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成．為使得綠化效果最佳，還須使扇環面面積最大．

(1)求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；

(2)若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．