Question

(2007，貴陽，23)某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式．

(2)求該批發商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式．

(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)y=90－3(x－50)化簡得：y=－3x＋240 (2)w=(x－40)(－3x＋240) (3) ∵a＜0∴拋物線開口向下． 當時，w有最大值． 又x＜60，w隨x的增大而增大． ∴當x=55元時，w的最大值為1125元 ∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤． 本題是二次函數知識在實際中的應用，中等難度．