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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在扇形OAB中有一個內切圓⊙O₁，∠AOB=60°，半徑OA=3 cm．

求證：弧長等于⊙O₁的周長的一半．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

過圓心角為120°的弧

的兩端引相交于D點的兩條切線，⊙O′與AD、BD、

都相切，請比較⊙O′的周長與

的長的大小，并證明你的結論．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂為兩根圓柱形鋼件的橫截面，它們的半徑分別為60 cm和20 cm，問至少要多長的繩子才能把這兩根鋼件捆緊?(不計繩子捆扎打結部分)

科目： 來源：數學教研室 題型：044

某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種四種顏色的花，為了方便管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同．現征集設計方案，要求設計的圖案成軸對稱圖形或中心對稱圖形．請在下面的圖中畫出三種設計方案(只要求畫示意圖，不寫作法)．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知⊙O₁、⊙O₂外切于點P，A是⊙O₁上一點，直線AC切⊙O₂于點C，交⊙O₁于點B，直線AP交⊙O₂于點D．

(1)求證：PC平分∠BPD；

(2)將“⊙O₁、⊙O₂外切于點P”改為“⊙O₁、⊙O₂內切于點P” ，其他條件不變．(1)中的結論是否成立？畫出圖形并證明你的結論．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知三個等圓⊙A、⊙B、⊙C兩兩相外切，E為⊙A、⊙C的切點．DE⊥BC，垂足為D，圓的半徑為2，求DE的長．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于P，外公切線AB分別切⊙O₁于A，切⊙O₂于B，且AB=12

，∠AO₁O₂=60°，求這兩圓的半徑及O₁O₂的長．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知：如圖，⊙O₁經過⊙O₂的圓心O₂，弦AB切⊙O₂于C，若⊙O₁的半徑為R，⊙O₂的半徑為r．

求證：O₂A·O₂B=2Rr．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點A，直線BC分別切兩圓于點B、C．若⊙O₁的半徑為3，⊙O₂的半徑為2，試求tanABC的值．

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知⊙O與⊙O外離，AB、CD是內公切線，OO′=10，若⊙O的半徑為2，⊙O′的半徑為3．求內公切線長及所夾的銳角的度數．

同步練習冊答案

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