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已知：如圖，⊙O₁經過⊙O₂的圓心O₂，弦AB切⊙O₂于C，若⊙O₁的半徑為R，⊙O₂的半徑為r．

求證：O₂A·O₂B=2Rr．

答案：
提示：

作⊙O₁的直徑O₂D，連結AD、O₂C

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科目：初中數學 來源： 題型：

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經查看路燈圖紙，小紅發現該路燈的設計可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分數據如圖所示：⊙O₁、⊙O₂相切于點C，CD切⊙O₁于點C，A、B為路燈燈泡．已知∠AO₁O₂=∠BO₂O₁=60°．A、B、C三點距地面MN的距離分別為150

cm，180

cm，100

cm，請根據以上圖文信息，求：
（1）⊙O₁、⊙O₂的半徑分別多少cm？
（2）把A、B兩個燈泡看作兩個點，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃岡教育網九年級中考模擬數學試卷（B卷）（帶解析） 題型：解答題

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經查看路燈圖紙，小紅發現該路燈的設計可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分數據如圖所示：

⊙O₁_、⊙O₂相切于點C，CD切⊙O₁于點C，A、B為路燈燈泡.已知∠AO₁O₂=∠BO₂O₁=60°. A、B、C三點距地面MN的距離分別為，請根據以上圖文信息，求：
（1）⊙O₁、⊙O₂的半徑分別多少cm；
（2）把A、B兩個燈泡看作兩個點，求線段AB的長.