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過圓心角為120°的弧的兩端引相交于D點的兩條切線，⊙O′與AD、BD、都相切，請比較⊙O′的周長與的長的大小，并證明你的結論．

 

答案：
解析：

⊙O′的周長與的長度相等．

 


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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•保定一模）如圖1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=12cm，AB=15cm．測量出AD所對的圓心角為120°，如圖2所示．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求剖割前圓柱形木塊的表面積（結果可保留π和根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，O為圓柱形鐵桶底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=30cm．測量出AD所對的圓心角為120°，如圖2所示．
（1）求⊙半徑；
（2）若將圖2中的△AOD割掉，用剩下的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑應是多少cm．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波七中九年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知用圓心角為120°，面積為的扇形卷成一個無底圓錐形筒.

（1）求這個圓錐形筒的高；

（2）一只螞蟻要從圓錐底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC的中點D，問螞蟻沿怎樣的路線爬行，使路程最短？最短路程是多少？

 

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科目：初中數學 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖1，O為圓柱形鐵桶底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=30cm．測量出AD所對的圓心角為120°，如圖2所示．
（1）求⊙半徑；
（2）若將圖2中的△AOD割掉，用剩下的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑應是多少cm．（結果保留根號）

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