Question

已知用圓心角為120°，面積為的扇形卷成一個無底圓錐形筒.

（1）求這個圓錐形筒的高；

（2）一只螞蟻要從圓錐底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC的中點D，問螞蟻沿怎樣的路線爬行，使路程最短？最短路程是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）

【解析】（1）先根據扇形面積公式求出母線長及扇形弧長，即可求出圓錐底面圓半徑，再根據勾股定理即可求出圓錐的高；

（2）將圓錐沿AB剪開展平，連接BB’、AC，根據垂徑定理和勾股定理即可求的結果。