Question

已知扇形的半徑為30cm，圓心角為120°．
（1）求扇形的弧長；
（2）若用它卷成一個無底的圓錐形筒，求出這個圓錐形筒的高．

Answer 1

分析：（1）利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；
（2）讓扇形的弧長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高．

解答：解：（1）L=

120×π×30

180

=20πcm；
（2）圓錐的底面半徑為20π÷（2π）=10cm，
∴這個圓錐形筒的高為

302-102

=20

2

cm．

點評：考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側面展開圖的弧長=

nπr

180

；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．