Question

如圖已知扇形OAB
（1）從O點出發畫線段OC，使OC將扇形OAB分成相等的二部分．（用尺規畫圖，不要畫法但要保留畫圖痕跡）；
（2）將扇形圓心角為120°，它的面積為3π的扇形圍成一個圓錐求這個圓錐的底面圓的半徑．

Answer 1

分析：（1）由垂徑定理知，作出AB的中垂線OC，把AB平分，也把弧AB平分，即可把扇形分成面積相等的兩部分；
（2）根據扇形的弧長與底面周長相等求解．

解答：解：（1）如圖，
（2）設母線長為R，底面半徑為r．
∴S_扇形=

120πR2

360

=3π，
∴R=3，
∴扇形的弧長=

1

3

×2π×3=2πr，
∴r=1．

點評：本題利用了垂徑定理作圖，利用了扇形的面積公式，弧長公式，圓周長公式求解．