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小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分．這個游戲對雙方公平嗎？如果公平，說明理由，如果不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？

(創新題)現有三個數：2，3．7，要添加一個數，使得它們的平均數增大，平均數增大多少，只能通過如圖所示的自由轉動的轉盤來決定．你認為添加一個什么數的可能性較大？

圓錐形煙囪帽的底面半徑是40 cm，高是30 cm，計算它的側面展開圖的圓心角和面積．

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，EF是弦，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分別為B、C．

(1)求證：BE＝FC；(2)若AD＝10，AB＝3，DC＝5，求BE的長．

已知：如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，以B為圓心，BA為半徑作，求圖中由虛線所圍成的圖形的面積．

如圖，邊長為a的正方形ABCD中，已知⊙O和與以A為圓心的、BC、CD都相切，且⊙O的周長等于的長，求⊙O的半徑．

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空陳，又互相不重疊(平面鑲嵌)，這顯然與正多邊形的內角大小有關，當繞一點拼在一起的內角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就形成了平面鑲嵌圖形．

(1)請根據下列圖形，填寫表中空格．

(2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

答：________．

(3)從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形(草圖)；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個鍋蓋，需要測量鍋的直徑，而小紅家只有一把長20 cm的直尺，根本不夠長，怎么辦呢？小紅想了想，采取了一些辦法：如圖所示，首先把鍋平放在墻根，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA的長，即可求出鍋的直徑．

(1)請你利用圖示，說明她這樣作的理由；

(2)在現有條件下，你還能設計出另外一個可求出鍋直徑的方法嗎？如果能，請畫出示意圖，并說明理由．

已知圓錐的底面半徑為OA＝10 cm，母線PA＝30 cm，有一只螞蟻在底面圓周上的A處出發，繞其側面一周的最短路線的長是多少？

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以這個直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周，求所得幾何體的表面積．