Question

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空陳，又互相不重疊(平面鑲嵌)，這顯然與正多邊形的內角大小有關，當繞一點拼在一起的內角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就形成了平面鑲嵌圖形．

(1)請根據下列圖形，填寫表中空格．

(2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

答：________．

(3)從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形(草圖)；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)108°，120°，…，． 　　(2)正三邊形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌成一個平面圖形． 　　(3)兩種正多邊形鑲嵌有：正三邊形和正四邊形；正三邊形和正六邊形；正三邊形和正十二邊形；正四邊形和正八邊形等，答案不唯一(圖略)．