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如圖，已知：△ABC中，∠ACB＝，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB．試說明：

①△CEB是一個等邊三角形；

②AB＝2BC．

已知：如圖，AD＝AE，BD＝CE，你能由此說明AB和AC的關系嗎？說明理由．

如圖，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，△ABC是等腰三角形嗎？說明理由．

一個四邊形繞其對角線的交點O旋轉，如果所得的四邊形與原來的四邊形重合，那么這個四邊形是正方形．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ACD＝∠DAC＝∠ADB＝∠ABD＝．

求證：四邊形ABCD是正方形．

已知：如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線與BC邊相交于點E，∠ABC的平分線與AD邊相交于點F．求證：四邊形ABEF是菱形．

求證：有一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形．

已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上分別取點D，E，F，使AD＝BE＝CF．

求證：△DEF是等邊三角形．

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝，AC的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接CD．求證：△BCD是等腰三角形．

求證：等腰三角形兩腰上高的交點，到底邊兩端點的距離相等．