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如圖,已知:△ABC中,∠ACB=,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.試說明:

①△CEB是一個等邊三角形;

②AB=2BC.

答案:
解析:

  ①△CEB中,∠ECD=∠DCB=,又CD⊥AB.所以∠CED=∠DBC=,所以△CEB是一個等邊三角形.

  ②由上易得AE=EC=EB=BC,所以AB=2BC.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/S的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,(其中一點到達終點,另一點也停止運動),設經過t秒.
(1)如果P、Q分別從A、B兩點同時出發,那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的
13

(2)在(1)中,△PQB的面積能否等于10cm2?請說明理由.
(3)若P、Q分別從A、B兩點出發,那么幾秒后,PQ的長度等于6cm?
(4)P、Q在移動的過程中,是否存在某一時刻t,使得PQ∥AC?若存在求出t的值,若不存在請說明理由.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知:△ABC中,∠1=∠2,且AE=AD,BE和CD相交于F.求證:BF=CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知:△ABC為等邊三角形,D、F分別為射線BC、射線AB邊上的點,BD=AF,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)如圖①所示,當點D在線段BC上時:
①試說明:△ACD≌△CBF;②判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由;
(2)如圖②所示,當點D在BC的延長線上時,判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由.
(3)當點D在射線BC上移動到何處時,∠DEF=30°,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為∠ABC的平分線,則
AD
AC
的值等于
5
-1
2
5
-1
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,D是邊BC的中點,點E在邊BA的延長線上,AE=AB,
BA
=
a
BC
=
b
,那么
DE
=
2
a
-
1
2
b
2
a
-
1
2
b

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