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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60o，DE∥AB。

求證：（1）DE=DC；

(2）△DEC是等邊三角形。

下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．

求證：△ABE≌△DAH．

已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、AD的中點．

求證：四邊形EFGH為矩形．

求證：等腰三角形兩腰上的高相等(根據命題畫出圖形，寫出已知、求證，并加以證明)

已知：如圖AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于點H，AB＝BC

求證：BH＝AC

已知：如圖，正方形ABCD中，P是CD上一點，BE⊥AP于E，DF⊥AP于F．

求證：AE＝DF

已知：如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處．求證：EF＝DF．

已知：如圖，AB＝AC，BD、CE為∠ABC、∠ACB的平分線．

求證：BD＝CE

已知：如下圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ．

求證：(1)OA＝OB　　(2)∠BAM＝∠ABM

已知:如圖所示,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EF經過點O 并且分別和AB、CD相交于點E、F、G、H分別為OA、OC的中點.求證:四邊形EHFG是平行四邊形.