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已知：如下圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ．

求證：(1)OA＝OB　　(2)∠BAM＝∠ABM

答案：
解析：

　　(1)∵OM平分∠POQ　MA⊥OP　MB⊥OB

　　∴AM＝BM

　　在Rt△AOM和Rt△BOM中

　　AM＝BM　OM＝OM

　　∴Rt△AOM≌Rt△BOM　∴OA＝OB

　　(2)由(1)知Rt△AOM≌Rt△BOM

　　∴AM＝BM

　　∴∠BAM＝∠ABM


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）當∠AOC=90°，∠BOC=60°時，∠MON=
 
；
（2）當∠AOC=80°，∠BOC=60°時，∠MON=
 
；
（3）當∠AOC=80°，∠BOC=50°時，∠MON=
 
；
（4）猜想不論∠AOC和∠BOC的度數是多少，∠MON的度數總等于
 
度數的一半．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）當∠AOC=90°，∠BOC=60°時，∠MON
45°
45°
；
（2）當∠AOC=86°，∠BOC=60°時，∠MON=
43°
43°
；
（3）當∠AOC=80°，∠BOC=50°時，∠MON=
40°
40°
；
（4）猜想不論∠AOC和∠BOC的度數是多少，∠MON的度數總等于
∠AOC
∠AOC
度數的一半．

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科目：初中數學 來源： 題型：

著名數學教育家G．波利亞，有句名言：“發現問題比解決問題更重要”，這句話啟發我們：要想學好數學，就需要觀察，發現問題，探索問題的規律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察、計算再填空．
已知：如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）當∠AOC=90°，∠BOC=70°時，∠MON=
45°
45°
；
（2）當∠AOC=80°，∠BOC=60°時，∠MON=
40°
40°
；
（3）當∠AOC=70°，∠BOC=50°時，∠MON=
35°
35°
；
（4）猜想：不論∠AOC和∠BOC的度數是多少，∠MON的度數總等于
∠AOC
∠AOC
度數的一半．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

(云南省課改實驗區)小穎在做下面的數學作業時，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業過程如下(涂黑部分即為污損部分)：

已知：如下圖，OP平分∠AOB，MN∥OB．

求證：OM=MN．

證明：因為OP平分∠AOB，所以

又因為MN∥OB，所以

故∠1=∠3，所以OM=MN．

小穎思考：污損部分應分別是以下四項中的兩項：

①∠1=∠2
②∠2=∠3
③∠3=∠4
④∠1=∠4

那么她補出來的結果應是：（    ）

A.①④    B.②③　　  C. ①②　　  D.③④

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同步練習冊答案
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