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已知：如圖AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于點H，AB＝BC

求證：BH＝AC

答案：
解析：

　　證明：∵AD⊥BC　BE⊥AC

　　∴∠BDH＝∠AEH＝

　　∵∠BHD＝∠AHE

　　∴∠DBH＝∠CAH

　　在△ADC和△BDH中

　　∠DBH＝∠DAC　AD＝BD　∠BDH＝∠ADC

　　∴△ADC≌△BDH

　　∴BH＝AC


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29、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．（1）在不添輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出的結論（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你寫出的結論中不能含所舉之例，只要求寫出4個）．①
AB=AC
；②
CD=BE
；③
∠ABC=∠ACB
；④
∠EBC=∠DCB
．
（2）就你寫出的其中一個結論給出證明．
已知：如圖AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
求證：
AB=AC
．

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已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求證：BE⊥AC．

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