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科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：選擇題

（2012•寧夏）如圖，一根5m長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區域面積是（ ）

A．πm²
B．πm²
C．πm²
D．πm²

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的不等式組有解，則函數y=（a-3）x²-x-圖象與x軸的交點個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖是公園的路線圖，⊙O₁，⊙O₂，⊙O兩兩相切，點A，B，O分別是切點，甲乙二人騎自行車，同時從點A出發，以相同的速度，甲按照“圓”形線行駛，乙行駛“8字型”線路行駛．若不考慮其他因素，結果先回到出發點的人是（ ）

A．甲
B．乙
C．甲乙同時
D．無法判定

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：選擇題

（2005•淮安）一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了（ ）

A．20分鐘
B．22分鐘
C．24分鐘
D．26分鐘

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：填空題

（2010•翔安區模擬）如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么S_△DMN：S_{四邊形ANME}=    ．

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：填空題

若關于x的分式方程在實數范圍內無解，則實數a=    ．

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：填空題

（2005•淮安）函數y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標系內，如果將直線y=-x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數y=的圖象的交點共有    個．

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分別是三邊AB、BC、AC上的點，則DE+EF+FD的最小值為    ．

科目： 來源：2009年高中段自主招生科學素養模擬卷（數學部分）（解析版） 題型：填空題

（2008•畢節地區）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF是梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結論正確的有    ．（填序號之間不用符號，如①②）
①四邊形EHCF為菱形；②∠BCD=60°；③S_△BEH=S_△CEH；④以AB為直徑的圓與CD相切于點F．