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科目： 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，E、F是兩腰上的點，且EF∥AD，AE：EB=1：2，試求EF的長．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，已知．
求（1）AD的長；（2）△ABC的面積．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）在湖心有一座小塔，小明想知道這座塔的高度，于是他在岸邊架起了測角儀．他測量得數據如下（如圖示）：測角儀位置（P）距水平面（l）的距離為1.5米（即OP），測得塔頂A的仰角為α（其中tanα=），測得塔頂在水中倒影A₁（即AB=A₁B）的俯角為30°．請你根據上述數據求出這座塔的高度（即AB）．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC=CD．
（1）求證：∠D=∠ACB；
（2）若點E、F分別為邊BC、CD上的兩點，且∠EAF=∠CAD．（如圖2）
①求證：△ADF∽△ACE；
②求證：AE=EF．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法（寫出配方過程）將此函數化為y=a（x+m）²+k的形式，并寫出其頂點坐標；
（3）在線段AC上是否存在點P（不含A、C兩點），使△ABP與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一個動點（不含點B、C），作PQ⊥AP交CD于點Q．（圖1）
（1）求BC的長與梯形ABCD的面積；
（2）當PQ=DQ時，求BP的長；（圖2）
（3）設BP=x，CQ=y，試求y關于x的函數解析式，并寫出定義域．

科目： 來源：2009年上海市嘉定區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•嘉定區一模）下列拋物線中，頂點在第一象限內的是（ ）
A．y=（x-1）²
B．y=x²+3
C．y=（x+1）²+3
D．y=（x-1）²+3

科目： 來源：2009年上海市嘉定區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市嘉定區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•嘉定區一模）如圖，在直角坐標平面內有一點P（3，4），那么OP與x軸正半軸的夾角a的正弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．