Question

（2009•黃浦區一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，E、F是兩腰上的點，且EF∥AD，AE：EB=1：2，試求EF的長．

Answer 1

【答案】分析：作AM∥CD交BC、EF于M、N兩點，將問題轉化到△ABM中，利用平行線分線段成比例定理求EN，由EF=EN+NF=EN+AD進行求解．
解答：解：作AM∥CD交BC、EF于M、N兩點，（1分）
又AD∥BC，EF∥AD，
∴四邊形ADCM與ADFE均為平行四邊形．（2分）
∴CM=NF=AD=3，（1分）
∴BM=BC-CM=2．（1分）
又，（2分）
∴．（2分）
∴．（1分）
點評：本題考查了將梯形問題轉化為三角形的問題的方法，即平移一腰，是常用的作輔助線的方法之一．