Question

（2009•黃浦區一模）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，已知．
求（1）AD的長；（2）△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）在Rt△ADC中，sinC=AD：AC=4：5，又AC=10，根據三角函數的定義即可求出AD的長；
（2）利用（1）的結論可以求出CD，然后在Rt△ABD中，AD=8，tanB=2，利用三角函數的定義可以求出BD，也就求出了BC，再利用三角形的面積公式就可以求出△ABC的面積．
解答：解：（1）在Rt△ADC中，，（1分）
∴AD=AC•sinC=8；

（2）又，
在Rt△ABD中，AD=8，tanB=2，
∴，
∴BC=BD+DC=10，
∴．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．