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（2009•黃浦區一模）將二次函數y=x²+2的圖象沿y軸方向向下平移3個單位，則所得圖象的函數解析式是．

【答案】分析：易得新拋物線的頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的解析式．
解答：解：原拋物線的頂點為（0，2），沿y軸方向向下平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（0，-1）；
可設新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，代入得：y=x²-1．
點評：拋物線平移不改變二次項的系數的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法（寫出配方過程）將此函數化為y=a（x+m）²+k的形式，并寫出其頂點坐標；
（3）在線段AC上是否存在點P（不含A、C兩點），使△ABP與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．