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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）已知：如圖，∠1=∠2，BD=BC．求證：∠3=∠4．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）（A類）如圖DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．

①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，______=______，______=______．
（B類）求證：
已知．…，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF
（A類）如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．

①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______
（B類）
已知…，AB=AC．DE=DF，求證：BE=CF．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）（A類）如圖，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分別為E、F．請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF
求證：BD=CD
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF
求證：AB=AC

（B類）如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF
求證：BE=CF

友情提醒：若兩題都做的同學，請你確認以哪類題記分，你的選擇是A類類題．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•瀘州）如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE=EC，求證：AD=BC．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃石）已知：如圖，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于點E．求證：AC=BD．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•淮安）已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等，垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•湖州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F，交四邊形的對角線AC于點G、H．求證：AH=CG．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，AB∥FC，DF交AC于點E，DE=EF．
求證：AE=CE．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•桂林）已知：如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）AD=BC；
（2）S_△AOC=S_△BOD．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形．
（1）除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；
（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到寫出變化過程．