Question

（2005•湖州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F，交四邊形的對角線AC于點G、H．求證：AH=CG．

Answer 1

【答案】分析：先根據平行四邊形的性質，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根據全等三角形的對應邊相等，從而得到AH=CG．
解答：證明：∵ABCD為平行四邊形，BE、DF分別為角平分線，
∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH．
∴△ADH≌△CBG．（ASA）
∴AH=CG．（全等三角形的對應邊相等）．
點評：此題考查學生對全等三角形的判定方法、平行四邊形的性質等知識點的掌握情況．