Question

（2005•湖州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交對(duì)邊于點(diǎn)E、F，交四邊形的對(duì)角線AC于點(diǎn)G、H．求證：AH=CG．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，從而得到AH=CG．
解答：證明：∵ABCD為平行四邊形，BE、DF分別為角平分線，
∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH．
∴△ADH≌△CBG．（ASA）
∴AH=CG．（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況．