Question

（2005•河北）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，AB∥FC，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF．
求證：AE=CE．

Answer 1

【答案】分析：此題根據(jù)已知條件及對(duì)頂角相等的知識(shí)先證得△AED≌△CEF，則易求證AE=CE．
解答：證明：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠CFE，
在△AED和△CEF中，
∠ADE=∠CFE，
DE=FE，
∠AED=∠CEF，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AE=CE．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)；由平行線得到內(nèi)錯(cuò)角相等是解決本題的突破口，做題時(shí)注意運(yùn)用．