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（2005•黃石）已知：如圖，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于點E．求證：AC=BD．

【答案】分析：由已知條件和全等三角形的判定，很容易證出△ADE≌△BCE，再由全等三角形的對應邊相等，即可．
解答：證明：在△ADE和△BCE中
，
∴△ADE≌△BCE（AAS）．
∴AE=BE，DE=CE．
∴AE+EC=BE+DE．
∴AC=BD．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質；全等三角形的判定是重點，本題是道基礎題，是對全等三角形的判定的訓練．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃石）已知：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的切線AC交⊙O2于點C．直線EF過點B交⊙O1于點E，交⊙O2于點F．
（1）若直線EF交弦AC于點K時（如圖1）．求證：AE∥CF；
（2）若直線EF交弦AC的延長線于點時（如圖2）．求證：DA•DF=DC•DE；
（3）若直線EF交弦AC的反向延長線于點（在圖3自作），試判斷（1）、（2）中的結論是否成立并證明你的正確判斷．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（17）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃石）已知：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的切線AC交⊙O2于點C．直線EF過點B交⊙O1于點E，交⊙O2于點F．
（1）若直線EF交弦AC于點K時（如圖1）．求證：AE∥CF；
（2）若直線EF交弦AC的延長線于點時（如圖2）．求證：DA•DF=DC•DE；
（3）若直線EF交弦AC的反向延長線于點（在圖3自作），試判斷（1）、（2）中的結論是否成立并證明你的正確判斷．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：填空題

（2005•黃石）已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為    cm2．

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科目：初中數學 來源：2005年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•黃石）已知關于x的不等式2x+m＞-5的解集如圖所示，則m的值為（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．-2

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科目：初中數學 來源：2005年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•黃石）已知k＞0，則函數y=-kx，y=-的圖象大致是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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